o1029

zqs_6998 发表于 2015-4-16 19:10
哪里错了

逆推是对的，正推不对。b能知道哪一天是因为他知道日期，只要不是14号他自然就知道哪天了。
但是a只知道月份，就算b知道了哪天，a也是猜不出来的，15.16.17都可能的

火考

第一句:A说自己不知道，B也不知道。这句话可以排除5/19,6/17,6/18。（推理过程:必须先从“B也不知道“入手，可以排除5/19和6/18这两天，因为18、19两天是唯一的。再从“我也不知道”排除6/17，因为6/18已经排除，A知道月份的情况下，6/17是唯一的，但A还是不知道，就可以排除6/17了）。这三天排除了，那只有17号对应一个月份，这又是唯一性的。所以答案是8/17。
前面有人提道题目不严谨，是推理着手点错了。是一道逻辑非常严密的题目。从数学问题解决实际问上来讲，不比国内的奥赛题巧妙的多，比AMC8NA难很多。

火考

zqs_6998 发表于 2015-4-16 19:10
哪里错了

想象一下情景，A和B是看着这10个日期，同时心里记着月份和号数。所以第一个推出5,6月错的就站不住脚了

火考

o1029 发表于 2015-4-16 19:23
逆推是对的，正推不对。b能知道哪一天是因为他知道日期，只要不是14号他自然就知道哪天了。
但是a只知道 ...

关键是第一句，第二句是没难度的。

o1029

火考 发表于 2015-4-16 19:31
第一句:A说自己不知道，B也不知道。这句话可以排除5/19,6/17,6/18。（推理过程:必须先从“B也不知道“入手 ...

题目里有个respectively，就是分别的意思。可以认为女主秘密告诉了a和b不同的月份和日子。
好了，现在a说b不知道，a在只知道月份的情况下只能通过他是7.8月份才排除5.6月份，因为5.6月份有单独的一天，而不是排除掉18.19号两天
你的推理是怎么排除掉18.19号的？
然后b怎么就知道了

火考

o1029 发表于 2015-4-16 19:43
题目里有个respectively，就是分别的意思。可以认为女主秘密告诉了a和b不同的月份和日子。
好了，现在a说 ...

A说B也不知道，是因为只有18,19是唯一的，其它日子都出现两次。在B知道日子不知道月份的情况下，只有同一日子对应不同月份，B才会不知道。

o1029

火考 发表于 2015-4-16 19:49
A说B也不知道，是因为只有18,19是唯一的，其它日子都出现两次。在B知道日子不知道月份的情况下，只有同一 ...

a说b不知道，是因为a手里的数字是7或8，a手里的数字如果是5或6是不能得出b不知道这个结果的
第一句话就是推出了a手里的数字是7或者8
而你就b不知道就得出不是18.19号，你怎么知道b不是18.19号，只有当a手里数字是7.8的时候，b手里才不可能是18.19，你的第一步推理就想当然了

zqs_6998

火考 发表于 2015-4-16 19:49
A说B也不知道，是因为只有18,19是唯一的，其它日子都出现两次。在B知道日子不知道月份的情况下，只有同一 ...

A敢说B不知道，就说明不是5月和6月，试想如果A，拿到的5月或者6月，他怎么敢肯定B不知道，万一B拿到的是18号或者19号呢

zqs_6998

o1029 发表于 2015-4-16 19:23
逆推是对的，正推不对。b能知道哪一天是因为他知道日期，只要不是14号他自然就知道哪天了。
但是a只知道 ...

是的，所以B说完后还有3个日子，A只有在自己拿到的是七月的情况下才敢说自己也知道了，如果拿到的是8月，他就还是不知道的

我们是通过他们的对话来推理日期，最后一步是逆推的

o1029

火考 发表于 2015-4-16 19:31
第一句:A说自己不知道，B也不知道。这句话可以排除5/19,6/17,6/18。（推理过程:必须先从“B也不知道“入手 ...

其次，中国的奥数比其他国家难多了，这种同类题目是很多的，这个题目只是引起了西方的惊讶，但是在中国，那就呵呵了……
国内基础数学的水平和国外就不是一个层面的，这个就不用跪舔国外了